Tìm một nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x) = 6x - 5$ biết $F(-3) = 6$.
A
$F(x) = 3x^2 - 5x - 36$
✓
B
$F(x) = 3x^2 + 5x$
C
$F(x) = 3x^2 - 5x$
D
$F(x) = 3x^2 - 5x + 36$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Họ nguyên hàm.
$\int (6x - 5)\,dx = 3x^2 - 5x + C$ (vì $\int 6x\,dx = 3x^2$, $\int -5\,dx = -5x$).
Bước 2 — Dùng điều kiện $F(-3) = 6$.
$F(-3) = 42 + C = 6 \Rightarrow C = 6 - (42) = -36$.
Kết luận: $F(x) = 3x^2 - 5x - 36$.
82% trả lời đúng
513 đúng · 109 sai