Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Số phức › Phương trình bậc hai trên tập số phức

Tìm phần ảo dương của 1 nghiệm phức của $x^2 + bx + c = 0$ (Δ < 0).

Lớp 12 · Phương trình bậc hai trên tập số phức
Phương trình $x^2 + 2x + 2 = 0$ có 2 nghiệm phức. Tìm phần ảo dương (số thập phân).
ĐÁP ÁN
1
LỜI GIẢI

Bước 1 — Phương trình bậc 2 hệ số thực có $\Delta < 0$.
Khi $\Delta = b^2 - 4c < 0$, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp:
$x_{1,2} = \dfrac{-b \pm i\sqrt{|\Delta|}}{2}$.
Phần thực $= -b/2$, phần ảo $= \pm \sqrt{|\Delta|}/2$.

Bước 2 — Tính $\Delta$.
$\Delta = (2)^2 - 4 \cdot (2) = 4 - 8 = -4 < 0$.

Bước 3 — Tính phần ảo dương.
$\dfrac{\sqrt{|\Delta|}}{2} = \dfrac{\sqrt{4}}{2} \approx 1$.

Kết luận: Phần ảo dương $\approx 1$.

76% trả lời đúng 444 đúng · 137 sai
← Tìm câu hỏi khác