Hai số phức $z, w$ thỏa mãn $z + w = 1 + 4i$ và $z - w = 3 - 6i$. Tìm $z$.
A
$1 - 5i$
B
$-1 + 5i$
C
$2 - i$
✓
D
$4 - 2i$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Cộng hai đẳng thức để khử $w$.
$(z + w) + (z - w) = 2z$ ⇒ $z = \dfrac{(z + w) + (z - w)}{2} = \dfrac{(1 + 4i) + (3 - 6i)}{2}$.
Bước 2 — Cộng theo từng thành phần rồi chia 2.
• Phần thực: $\dfrac{1 + 3}{2} = \dfrac{4}{2} = 2$.
• Phần ảo: $\dfrac{4 - 6}{2} = \dfrac{-2}{2} = -1$.
Kết luận: $z = 2 - i$.
61% trả lời đúng
191 đúng · 124 sai