Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Hàm số mũ và hàm số logarit › Phương trình và bất phương trình logarit

Tìm TẬP NGHIỆM của $\log_a(f) \gtrless \log_a(g)$ sau khi giao ĐKXĐ.

Lớp 11 · Phương trình và bất phương trình logarit
Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2}\left(x - 2\right) < \log_{2}\left(2x + 5\right)$ là?
A $(3;\ +\infty)$
B $(-7;\ +\infty)$
C $[2;\ +\infty)$
D $(2;\ +\infty)$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Điều kiện xác định. Cần $x - 2 > 0$ và $2x + 5 > 0$. Giao lại được miền $D = (2;\ +\infty)$.

Bước 2 — So sánh trong/ngoài log. Cơ số $2$ > $1$ ⇒ GIỮ chiều: $x - 2 < 2x + 5$.

Bước 3 — Giải bất phương trình bậc nhất rồi giao với $D$, thu được tập nghiệm $(2;\ +\infty)$.

Kết luận: Tập nghiệm là $(2;\ +\infty)$.

77% trả lời đúng 585 đúng · 170 sai
← Tìm câu hỏi khác