Tìm tập xác định của hàm số $y = \dfrac{\sqrt{x - p}}{x - q}$ (vừa căn vừa phân thức).

Bước 1 — Liệt kê các điều kiện xác định.
Hàm vừa có CĂN BẬC HAI vừa có PHÂN THỨC nên cần ĐỒNG THỜI:
• Biểu thức dưới căn không âm: tử $\sqrt{x - p}$ cần $x - p \geq 0$.
• Mẫu khác 0: $x - q \neq 0$.
Tập xác định là GIAO của hai điều kiện trên.

Bước 2 — Giải từng điều kiện:
• Dưới căn: $x + 2 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq -2$.
• Mẫu: $x - (9) \neq 0 \Leftrightarrow x \neq 9$.

Bước 3 — Gộp điều kiện:
Lấy $x \geq -2$ rồi BỎ giá trị $x = 9$. Vì $-2 < 9$ nên điểm $9$ nằm bên trong nửa khoảng $[-2; +\infty)$, phải khoét ra.
$\Rightarrow$ Tập xác định tách thành hai phần: $[-2; 9)$ và $(9; +\infty)$.

Kết luận: $D = [-2; 9) \cup (9; +\infty)$.