Bước 1 — Chia đa thức cho đơn thức (mang tham số).
Chia từng hạng tử của $P(x)$ cho đơn thức $3 x$: chia hệ số cho hệ số, trừ số mũ của biến. Hạng tử bậc thấp nhất $3mx$ chứa tham số cũng chia bình thường: $\dfrac{3mx}{3 x} = m$ (dấu của $3$ ở tử và mẫu triệt tiêu nhau, cho ra $+m$).
Bước 2 — Viết đa thức thương theo tham số.
Thu được thương $Q(x) = 2x^2 + 4x + m$. Tham số $m$ vẫn còn nguyên trong thương, KHÔNG biến mất sau khi chia.
Bước 3 — Thay số rồi lập phương trình ẩn $m$.
Thay $x = -2$ vào thương $Q(x)$ và cho bằng giá trị đích $-1$, ta được một phương trình bậc nhất ẩn $m$. Giải để tìm $m$.
Bước 4 — Sai lầm cần tránh.
• Quên giữ tham số $m$ qua phép chia (hệ số $3m$ chia cho $3$ ra $m$, không phải giữ nguyên $3m$).
• Thay số vào đa thức bị chia $P(x)$ thay vì vào thương $Q(x)$.
• Sai dấu khi chuyển vế cô lập $m$.
Chia từng hạng tử: $P(x) : (3 x) = \dfrac{6x^{3}}{3 x} + \ldots = 2x^2 + 4x + m$ (tham số $m$ giữ nguyên).
Thay $x = -2$ vào thương $Q(x) = 2x^2 + 4x + m$ và đặt bằng $-1$: $(2)\cdot(-2)^{2} + 4\cdot(-2) + m = -1$.
$Q(-2) = 8 - 8 + m = -1 \Rightarrow m = -1 - (8) + 8 = -1$.
Vậy $m = -1$.