Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): mx + 3y - 4z - 5 = 0$ và $(Q): -3x - 4y + 3z + 3 = 0$. Tìm $m$ để $(P)$ vuông góc với $(Q)$.
A
$m = -8$
✓
B
$m = 24$
C
$m = 8$
D
$m = -3$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Điều kiện vuông góc.
Hai mặt phẳng vuông góc $\Leftrightarrow$ hai VTPT vuông góc $\Leftrightarrow \vec n_P \cdot \vec n_Q = 0$.
Bước 2 — Lập và giải phương trình.
$\vec n_P = (m; 3; -4)$, $\vec n_Q = (-3; -4; 3)$.
$\vec n_P \cdot \vec n_Q = (m)\cdot(-3) + 3\cdot(-4) - 4\cdot(3) = 0$
$\Leftrightarrow -24 - 3m = 0 \Leftrightarrow m = -8$.
Kết luận: $m = -8$.
73% trả lời đúng
220 đúng · 81 sai