Tìm tham số thực $m$ để số phức $z$ là số thực hoặc số thuần ảo.

Bước 1 — Điều kiện để $z$ là số thực.
Viết $z = a + bi$ với $a, b \in \mathbb{R}$. Số phức $z$ là số thực khi và chỉ khi phần ảo bằng $0$: $b = 0$.

Bước 2 — Lập phương trình.
Ở đây phần ảo của $z$ là $4m + 24$. Cho phần ảo bằng $0$:
$$4m + 24 = 0.$$

Bước 3 — Giải phương trình bậc nhất theo $m$.
$4m + 24 = 0 \Rightarrow 4m = -24 \Rightarrow m = \dfrac{-24}{4} = -6$.

Kết luận: $m = -6$.