Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d$ có vectơ chỉ phương $\vec u = (m; 4; -1)$ và đường thẳng $d_0$ có vectơ chỉ phương $\vec v = (4; -4; 2)$. Tìm $m$ để $d \perp d_0$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
ĐÁP ÁN
4
,
5
0
LỜI GIẢI
Bước 1 — Điều kiện vuông góc của hai đường thẳng.
$d \perp d_0$ khi và chỉ khi hai vectơ chỉ phương vuông góc với nhau, tức tích vô hướng bằng $0$:
$\vec u \cdot \vec v = 0$.
Bước 2 — Lập phương trình theo $m$.
$\vec u\cdot\vec v = m\cdot(4) + 4\cdot(-4) - 1\cdot(2) = 4m - 18 = 0$.
Bước 3 — Giải $m$.
$4m = 18 \Rightarrow m = \dfrac{18}{4} = 4,50$.
Kết luận: $m = 4,50$.
67% trả lời đúng
535 đúng · 259 sai