Tìm tham số $m$ trong VTCP để đường thẳng thoả một quan hệ cho trước (ĐẢO NGƯỢC).

Bước 1 — Điều kiện song song với mặt phẳng.
Mặt phẳng $(P)$ có vectơ pháp tuyến $\vec n = (-1; 4; 4)$. Khi $d \parallel (P)$ thì giá của $d$ nằm trong một mặt phẳng song song với $(P)$, nên vectơ chỉ phương $\vec u$ vuông góc với $\vec n$:
$\vec u \cdot \vec n = 0$.
*Lưu ý (bẫy):* đừng nhầm — nếu $\vec u$ cùng phương $\vec n$ thì $d \perp (P)$ chứ không phải song song.

Bước 2 — Lập phương trình theo $m$.
$\vec u\cdot\vec n = (-1)\cdot m + 4\cdot(2) + 4\cdot(-3) = -m - 4 = 0$.

Bước 3 — Giải $m$.
$-m = 4 \Rightarrow m = -4$.
Kết luận: $m = -4$.