Tìm tiệm cận xiên của $y = \dfrac{ax^2 + bx + c}{px + q}$ với hệ số góc

Bước 1 — Điều kiện có tiệm cận xiên.
Hàm $y = P(x)/Q(x)$ có tiệm cận xiên ⇔ $\deg P = \deg Q + 1$ và phần dư $\ne 0$.
Chia $P$ cho $Q$ được $y = (\alpha x + \beta) + \dfrac{R}{Q(x)}$ với $\dfrac{R}{Q(x)} \to 0$ khi $x \to \pm\infty$; tiệm cận xiên là $y = \alpha x + \beta$.

Bước 2 — Chia đa thức.
$\dfrac{6 x^{2} + 5 x - 8}{3 x + 4} = 2x - 1 + \dfrac{-4}{3 x + 4}$.
Trong đó hệ số góc $\alpha = \dfrac{a}{p} = \dfrac{6}{3} = 2$.

Bước 3 — Phần dư khi $x \to \pm\infty$.
$\dfrac{-4}{3 x + 4} \to 0$ ⇒ đồ thị tiến sát đường thẳng $y = 2x - 1$.

Kết luận: Tiệm cận xiên là $y = 2x - 1$.