Trong mặt phẳng $Oxy$, cho ba điểm $A(-5; 1)$, $B(-4; -2)$, $C(6; 1)$. Tìm toạ độ điểm $D$ để tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.
A
$D(7; -2)$
B
$D(1; 2)$
C
$D(-15; -2)$
D
$D(5; 4)$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Điều kiện hình bình hành theo vectơ.
$ABCD$ là hình bình hành $\Leftrightarrow \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$ (cạnh $AB$ song song và bằng cạnh $DC$).
Chú ý thứ tự đỉnh: cạnh đối của $AB$ là $DC$ (không phải $CD$).
Bước 2 — Tính $\overrightarrow{AB}$: $\overrightarrow{AB} = (-4 + 5; -2 - (1)) = (1; -3).$
Bước 3 — Đặt $D(x; y)$, $\overrightarrow{DC} = (6 - x; 1 - y)$. Cho $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$:
$\begin{cases} 6 - x = 1 \\ 1 - y = -3 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x = 5 \\ y = 4 \end{cases}.$
Kết luận: $D(5; 4)$.
72% trả lời đúng
553 đúng · 219 sai