Tìm hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = x^2$ sao cho tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng $y = -x - 1$.
A
$x_0 = - \dfrac{1}{2}$
B
$x_0 = 1$
C
$x_0 = \dfrac{1}{2}$
✓
D
$x_0 = -1$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Điều kiện vuông góc giữa hai đường thẳng.
Hai đường thẳng (không thẳng đứng) vuông góc ⇔ tích hệ số góc $= -1$, tức $k_1 \cdot k_2 = -1$.
Nếu đường thẳng có hệ số $k$ thì tiếp tuyến vuông góc có hệ số $= -\dfrac{1}{k}$.
Bước 2 — Hệ số góc tiếp tuyến cần tìm:
$k_{tt} = -\dfrac{1}{-1}$.
Bước 3 — Tính $f'(x)$ và giải phương trình:
$f(x) = x^2$ ⇒ $f'(x) = 2x$ ⇒ $f'(x_0) = 2x_0 = -\dfrac{1}{-1}$.
$\Rightarrow x_0 = \dfrac{1}{2}$.
Kết luận: $x_0 = \dfrac{1}{2}$.
73% trả lời đúng
179 đúng · 66 sai