Tìm tập xác định của hàm số $y = \dfrac{1}{\sin x} + \tan x$.
A
$x \neq k\pi,\ k \in \mathbb{Z}$
B
$x \neq \dfrac{k\pi}{2},\ k \in \mathbb{Z}$
✓
C
$x \neq \dfrac{\pi}{2} + k\pi,\ k \in \mathbb{Z}$
D
$x \neq k2\pi,\ k \in \mathbb{Z}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Liệt kê điều kiện xác định của từng số hạng.
Hàm số $y = \dfrac{1}{\sin x} + \tan x$: $\dfrac{1}{\sin x}$ cần $\sin x \neq 0$; $\tan x$ cần $\cos x \neq 0$ ($k \in \mathbb{Z}$).
Bước 2 — Hợp các điều kiện.
Hàm xác định khi THỎA cả hai điều kiện, tức $x$ phải tránh CẢ HAI tập:
$\{x = k\pi\} \cup \{x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi\}$.
Hai họ điểm này gộp lại chính là các điểm cách nhau $\dfrac{\pi}{2}$: $\{k\pi\} \cup \{\dfrac{\pi}{2}+k\pi\} = \{\dfrac{k\pi}{2}\}$.
Kết luận: $D = \mathbb{R} \setminus \left\{\dfrac{k\pi}{2}\right\}$, tức $x \neq \dfrac{k\pi}{2}$.
82% trả lời đúng
337 đúng · 72 sai