Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân › Tổng cấp số cộng

Tính $S_n = 1 + 2 + ... + n = \dfrac{n(n+1)}{2}$.

Lớp 11 · Tổng cấp số cộng
Tính tổng $S = 1 + 2 + 3 + \ldots + 15$.
A $S = 225$
B $S = 127$
C $S = 105$
D $S = 120$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Công thức Gauss tổng $n$ số tự nhiên đầu.
$S = 1 + 2 + 3 + \ldots + n = \dfrac{n(n+1)}{2}$.
Đây là CSC với $u_1 = 1, d = 1, u_n = n$.

Bước 2 — Xác định $n$:
$n = 15$ ⇒ $n + 1 = 16$.

Bước 3 — Áp dụng:
$S = \dfrac{15 \cdot 16}{2} = \dfrac{240}{2} = 120$.

Kết luận: $S = 120$.

90% trả lời đúng 593 đúng · 66 sai
← Tìm câu hỏi khác