Cho $a>0,\,a\neq 1$. Tính $P=\log_{a}\!\left(\sqrt[3]{a^{4}}\right)$.
A
$P = \dfrac{4}{3}$
✓
B
$P = 12$
C
$P = \dfrac{3}{4}$
D
$P = 4$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Viết căn thành lũy thừa hữu tỉ.
$\sqrt[3]{a^{4}}=a^{\frac{4}{3}}$ (theo $\sqrt[n]{x}=x^{1/n}$ và $(a^m)^{1/n}=a^{m/n}$).
Bước 2 — Logarit của lũy thừa cùng cơ số.
$\log_{a}\!\left(a^{\frac{4}{3}}\right)=\dfrac{4}{3}\cdot\log_a a=\dfrac{4}{3}$ (vì $\log_a a=1$).
Bước 3 — Rút gọn: $P=\dfrac{4}{3}$.
Kết luận: $P=\dfrac{4}{3}$.
81% trả lời đúng
694 đúng · 165 sai