Cho biến ngẫu nhiên $X$ có bảng phân phối: $P(X=8) = \dfrac{2}{10}$, $P(X=6) = \dfrac{2}{10}$, $P(X=8) = \dfrac{6}{10}$. Tính $E(X)$.
A
$E(X) = \dfrac{38}{5}$
✓
B
$E(X) = \dfrac{43}{5}$
C
$E(X) = 22$
D
$E(X) = \dfrac{22}{3}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Công thức kì vọng biến ngẫu nhiên rời rạc.
$E(X) = \sum_i x_i \cdot p_i$ — tổng có trọng số: mỗi giá trị $x_i$ nhân với xác suất tương ứng $p_i = P(X = x_i)$.
Ý nghĩa: giá trị trung bình kì vọng của $X$ qua nhiều lần thử.
Bước 2 — Liệt kê các cặp $(x_i, p_i)$ từ bảng.
Đọc trực tiếp từ bảng phân phối.
Bước 3 — Tính tổng có trọng số.
$E(X) = 8 \cdot \dfrac{2}{10} + 6 \cdot \dfrac{2}{10} + 8 \cdot \dfrac{6}{10} = \dfrac{38}{5}$.
Kết luận: $E(X) = \dfrac{38}{5}$.
77% trả lời đúng
617 đúng · 189 sai