Tính giá trị biểu thức $P = \sin 75^\circ - \sin 15^\circ$.
A
$\dfrac{\sqrt{6}}{2}$
B
$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
C
$\dfrac{\sqrt{6}}{4}$
D
$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Công thức tổng - tích lượng giác.
• $\sin A + \sin B = 2\sin\dfrac{A+B}{2}\cos\dfrac{A-B}{2}$.
• $\sin A - \sin B = 2\cos\dfrac{A+B}{2}\sin\dfrac{A-B}{2}$.
• $\cos A + \cos B = 2\cos\dfrac{A+B}{2}\cos\dfrac{A-B}{2}$.
• $\cos A - \cos B = -2\sin\dfrac{A+B}{2}\sin\dfrac{A-B}{2}$.
Bước 2 — Áp dụng cho biểu thức $P = \sin 75^\circ - \sin 15^\circ$:
Tính $\dfrac{A+B}{2}$ và $\dfrac{A-B}{2}$, sau đó tra giá trị đặc biệt.
Bước 3 — Tính giá trị:
$P = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$.
Kết luận: $P = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$.
68% trả lời đúng
174 đúng · 82 sai