Tính $\displaystyle\int_{2}^{4} (2 x + 2)^{3}\,dx$ bằng phương pháp đổi biến.
A
$I = 2176$
B
$I = 1088$
✓
C
$I = -1088$
D
$I = 1089$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Phương pháp đổi biến.
Với $\int (kx + m)^n\,dx$, đặt $u = kx + m$ ⇒ $du = k\,dx$ ⇒ $dx = du/k$.
$\int u^n \cdot \dfrac{du}{k} = \dfrac{u^{n+1}}{k(n+1)} + C$.
Bước 2 — Đổi cận và tính.
$u = 2 x + 2$ ⇒ khi $x = 2$ ⇒ $u = 6$; khi $x = 4$ ⇒ $u = 10$.
Bước 3 — Kết quả.
$I = \dfrac{u^{4}}{8}\Big|_{6}^{10} = 1088$.
Kết luận: $I = 1088$.
66% trả lời đúng
432 đúng · 220 sai