Đứng cách chân toà nhà $15$ m, một người nhìn lên đỉnh toà nhà với góc nâng $60^\circ$. Tính chiều cao toà nhà.
A
$h = 30 \sqrt{3}\text{ m}$
B
$h = 15\text{ m}$
C
$h = 5 \sqrt{3}\text{ m}$
D
$h = 15 \sqrt{3}\text{ m}$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Mô hình hoá bài toán.
Gọi $h$ là chiều cao toà nhà, $d$ là khoảng cách từ người đến chân toà nhà. Tam giác (người, chân, đỉnh) vuông tại chân.
Cạnh đối góc nâng = chiều cao $h$; cạnh kề = khoảng cách $d$ → dùng tan.
Bước 2 — Dữ liệu: $d = 15$ m, góc nâng $= 60^\circ$.
Bước 3 — Thay số:
$\tan 60^\circ = \dfrac{h}{d} \Rightarrow h = d \cdot \tan 60^\circ = 15 \cdot \sqrt{3} = 15 \sqrt{3}$ m.
Kết luận: chiều cao toà nhà $= 15 \sqrt{3}$ m.
68% trả lời đúng
161 đúng · 76 sai