Hộp có $3$ viên đỏ và $7$ viên trắng. Bốc lần lượt 2 viên không hoàn lại. Tính xác suất viên thứ hai là đỏ, biết viên thứ nhất là đỏ.
A
$P = \dfrac{1}{3}$
B
$P = \dfrac{7}{9}$
C
$P = \dfrac{3}{10}$
D
$P = \dfrac{2}{9}$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Xác suất có điều kiện trong bốc không hoàn lại.
Khi bốc liên tiếp không hoàn lại, viên bốc trước thay đổi cấu trúc hộp ⇒ xác suất viên bốc sau phụ thuộc vào kết quả trước.
Công thức: $P(A|B) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(B)}$ hoặc đếm trực tiếp trên hộp đã giảm.
Bước 2 — Cập nhật cấu trúc hộp sau lần 1:
Viên 1 đỏ ⇒ hộp còn $2$ đỏ và $7$ trắng (tổng $9$ viên).
Bước 3 — Tính xác suất viên 2 đỏ:
$P = \dfrac{\text{số đỏ còn}}{\text{tổng còn}} = \dfrac{2}{9} = \dfrac{2}{9}$.
Kết luận: $P = \dfrac{2}{9}$.
77% trả lời đúng
483 đúng · 145 sai