Tính cosin góc giữa hai vectơ $\vec{u} = (1; 1; 1)$ và $\vec{v} = (1; 1; 0)$.
A
$\cos(\vec{u}, \vec{v}) = - \dfrac{\sqrt{6}}{3}$
B
$\cos(\vec{u}, \vec{v}) = 1 - \dfrac{\sqrt{6}}{3}$
C
$\cos(\vec{u}, \vec{v}) = \dfrac{\sqrt{6}}{3}$
✓
D
$\cos(\vec{u}, \vec{v}) = 1$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Công thức cosin góc giữa 2 vectơ.
$\cos(\vec u, \vec v) = \dfrac{\vec u \cdot \vec v}{|\vec u| \cdot |\vec v|}$.
Mẫu là tích các mô-đun (cả hai luôn dương); tử có dấu = dấu của tích vô hướng.
Bước 2 — Tính tử và mẫu.
$\vec u \cdot \vec v = 2$.
$|\vec u| = \sqrt{3}, |\vec v| = \sqrt{2}$.
Bước 3 — Tính $\cos$.
$\cos(\vec u, \vec v) = \dfrac{\sqrt{6}}{3}$.
Kết luận: $\cos(\vec u, \vec v) = \dfrac{\sqrt{6}}{3}$.
80% trả lời đúng
169 đúng · 41 sai