Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = - 2 x^{3} + 2 x^{2} + 7 x + 7$.
A
$f'(x) = - 2 x^{3} + 2 x^{2} + 7 x$
B
$f'(x) = - 6 x^{3} + 4 x^{2} + 7 x$
C
$f'(x) = - 2 x^{2} + 2 x + 7$
D
$f'(x) = - 6 x^{2} + 4 x + 7$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Quy tắc đạo hàm đa thức.
Các quy tắc cần dùng:
• Đạo hàm lũy thừa: $(x^n)' = n x^{n-1}$.
• Đạo hàm hằng số: $(c)' = 0$.
• Đạo hàm tổng: $(f + g)' = f' + g'$.
• Đạo hàm tích vô hướng: $(k f)' = k f'$.
Bước 2 — Đạo hàm từng hạng tử:
• $((-2) x^3)' = 3 \cdot (-2) x^2$.
• $(2 x^2)' = 2 \cdot 2 x$.
• $(7 x)' = 7$.
• $(7)' = 0$.
Bước 3 — Cộng các đạo hàm thành phần:
$f'(x) = 3 \cdot (-2) x^2 + 2 \cdot 2 x + 7 = - 6 x^{2} + 4 x + 7$.
Kết luận: $f'(x) = - 6 x^{2} + 4 x + 7$.
83% trả lời đúng
498 đúng · 99 sai