Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Trên các cạnh bên $SB$, $SD$ lấy lần lượt hai điểm $M$, $N$ sao cho $\dfrac{SM}{SB} = \dfrac{SN}{SD} = \dfrac{2}{3}$. Biết $BD = 24\,\text{cm}$. Tính độ dài đoạn $MN$.
A
$16\,\text{cm}$
✓
B
$32\,\text{cm}$
C
$24\,\text{cm}$
D
$8\,\text{cm}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Xét tam giác $SBD$.
Hai điểm $M \in SB$, $N \in SD$ cùng nằm trong mặt phẳng $(SBD)$, với $\dfrac{SM}{SB} = \dfrac{SN}{SD} = \dfrac{2}{3}$.
Bước 2 — Định lý Thales (đảo) trong tam giác.
Vì $M, N$ chia hai cạnh $SB, SD$ theo cùng một tỉ số nên $MN \parallel BD$ và $MN = \dfrac{2}{3} \cdot BD$.
Bước 3 — Thay số.
$MN = \dfrac{2}{3} \cdot 24\,\text{cm} = 16\,\text{cm}.$
(Lưu ý $BD$ là đường chéo đáy của hình bình hành đáy nên độ dài đề cho là độ dài thật của đoạn đó.)
Kết luận: $MN = 16\,\text{cm}$.
71% trả lời đúng
466 đúng · 188 sai