Tính $\int_0^{\pi/2} \sin^n x\cos x\,dx$ — đổi biến $u = \sin x$.

Bước 1 — Nhận diện dạng đổi biến.
Khi tích phân chứa $\sin^n x \cdot \cos x$ (hoặc tương tự), đặt $u = \sin x$ ⇒ $du = \cos x\,dx$.
Mẹo: nhận diện $u$ là phần "cồng kềnh" mà đạo hàm đã xuất hiện sẵn (ở đây $\cos x\,dx$).

Bước 2 — Đặt biến và đổi cận.
$u = \sin x$, $du = \cos x\,dx$.
$x = 0 \to u = 0$; $x = \pi/2 \to u = 1$.

Bước 3 — Tính tích phân theo $u$.
$I = \int_0^1 u^{4}\,du = \dfrac{u^{5}}{5}\Big|_0^1 = \dfrac{1}{5}$.

Kết luận: $I = \dfrac{1}{5}$.