Hàm số $y = 2^x$ có tính chất nào sau đây?
A
Nghịch biến trên $(0; +\infty)$
B
Nghịch biến trên $\mathbb{R}$
C
Đồng biến trên $(0; +\infty)$
D
Đồng biến trên $\mathbb{R}$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Tính đơn điệu phụ thuộc cơ số $a$.
• Hàm $y = a^x$: đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $a > 1$; nghịch biến khi $0 < a < 1$.
• Hàm $y = \log_a x$ ($x > 0$): đồng biến khi $a > 1$; nghịch biến khi $0 < a < 1$.
Quy tắc nhớ: cơ số $> 1$ ⇒ đồng biến; cơ số $\in (0;1)$ ⇒ nghịch biến.
Bước 2 — Xác định cơ số trong Hàm số $y = 2^x$:
Đọc giá trị cơ số và so với $1$.
Bước 3 — Áp dụng quy tắc:
Suy ra tính đơn điệu trên tập xác định.
Kết luận: Đồng biến trên $\mathbb{R}$.
80% trả lời đúng
429 đúng · 107 sai