Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $\vec a = (1; 0)$ và $\vec b = (0; 1)$. Tính góc giữa hai vectơ $\vec a$ và $\vec b$.
A
$90^\circ$
✓
B
$75^\circ$
C
$105^\circ$
D
$0^\circ$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Công thức cô-sin góc giữa hai vectơ.
$\cos(\vec a, \vec b) = \dfrac{\vec a \cdot \vec b}{|\vec a|\,|\vec b|}$, với $\vec a \cdot \vec b = a_1 b_1 + a_2 b_2$ và $|\vec a| = \sqrt{a_1^2 + a_2^2}$.
Bước 2 — Tính từng phần:
$\vec a \cdot \vec b = (1)(0) + 0 = 0$;
$|\vec a| = \sqrt{1}$, $|\vec b| = \sqrt{1}$.
Bước 3 — Thay vào công thức:
$\cos(\vec a, \vec b) = \dfrac{0}{\sqrt{1}\cdot\sqrt{1}} = 0.$
Kết luận: Góc giữa hai vectơ bằng $90^\circ$.
74% trả lời đúng
170 đúng · 60 sai