Tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$, biết $\widehat{ABC} = 60^\circ$ và $\widehat{ACB} = 50^\circ$. Tính số đo góc ở tâm $\widehat{BOC}$ (góc ở tâm chắn cung nhỏ $BC$).
A
$\widehat{BOC} = 70^\circ$
B
$\widehat{BOC} = 140^\circ$
✓
C
$\widehat{BOC} = 100^\circ$
D
$\widehat{BOC} = 120^\circ$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Tính góc $A$ của tam giác.
Tổng ba góc trong tam giác bằng $180^\circ$:
$\widehat{BAC} = 180^\circ - \widehat{ABC} - \widehat{ACB} = 180^\circ - 60^\circ - 50^\circ = 70^\circ$.
Bước 2 — Quan hệ góc ở tâm và góc nội tiếp.
$\widehat{BAC}$ là góc nội tiếp chắn cung nhỏ $BC$; $\widehat{BOC}$ là góc ở tâm cùng chắn cung đó. Góc ở tâm gấp đôi góc nội tiếp cùng chắn một cung:
$\widehat{BOC} = 2 \cdot \widehat{BAC}$.
Bước 3 — Thay số:
$\widehat{BOC} = 2 \cdot 70^\circ = 140^\circ$.
Kết luận: $\widehat{BOC} = 140^\circ$.
68% trả lời đúng
482 đúng · 229 sai