Quay hình chữ nhật giới hạn bởi $y = 2$, $y = 0$, $x = 0$, $x = 6$ quanh trục $Ox$ ta được hình trụ. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
$V = \pi \int_0^{6} 4\,dx = 24\pi$.
Đúng
B)
$V = \pi R h$ (sai công thức).
Sai
C)
Bán kính hình trụ là $R = 2$.
Đúng
D)
$V = 24\pi$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Đúng. $V=\pi\int_0^{6} R^2 dx=\pi\cdot4\cdot6=24\pi$. Tương đương $\pi R^2 h$.
B) Sai. Sai — đó là chu vi đáy nhân chiều cao (diện tích xung quanh)/$2$, không phải thể tích. Đúng phải có $R^2$: $V=\pi R^2 h$.
C) Đúng. Đường $y=2$ là đường cố định cách trục $Ox$ một khoảng $2$ ⇒ khi quay, mọi điểm tạo nên đường tròn bán kính $2$.
D) Đúng. Theo công thức thể tích trụ tròn: $V=\pi R^2 h=\pi\cdot2^2\cdot6=24\pi$.
77% trả lời đúng
300 đúng · 90 sai