Hai biến cố $A$ và $B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{1}{5}$, $P(B) = \dfrac{9}{10}$. Tính $P(A \cap B)$.
A
$P(A \cap B) = \dfrac{11}{10}$
B
$P(A \cap B) = - \dfrac{7}{10}$
C
$P(A \cap B) = \dfrac{23}{25}$
D
$P(A \cap B) = \dfrac{9}{50}$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Định nghĩa biến cố độc lập.
Hai biến cố $A, B$ được gọi là độc lập nếu việc $A$ xảy ra không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra $B$ (và ngược lại).
Khi đó: $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$.
Lưu ý: với biến cố không độc lập, phải dùng $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B|A)$.
Bước 2 — Liệt kê dữ liệu:
• $P(A) = \dfrac{1}{5}$.
• $P(B) = \dfrac{9}{10}$.
Bước 3 — Thay vào công thức:
$P(A \cap B) = \dfrac{1}{5} \cdot \dfrac{9}{10} = \dfrac{9}{50}$.
Kết luận: $P(A \cap B) = \dfrac{9}{50}$.
84% trả lời đúng
667 đúng · 128 sai