Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-8; 3; -6)$ và $B(-5; 1; 6)$. Tính độ dài $AB$.
A
$AB = \sqrt{159}$
B
$AB = \sqrt{157}$
✓
C
$AB = \sqrt{155}$
D
$AB = 13$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Công thức khoảng cách 2 điểm trong $Oxyz$.
Cho $A(x_A; y_A; z_A)$ và $B(x_B; y_B; z_B)$:
$AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 + (z_B - z_A)^2}$.
Đây là định lý Pythago mở rộng cho không gian 3D — căn của bình phương 3 hiệu tọa độ.
Bước 2 — Tính 3 hiệu tọa độ.
$x_B - x_A = 3$.
$y_B - y_A = -2$.
$z_B - z_A = 12$.
Bước 3 — Bình phương và cộng.
$AB^2 = (3)^2 + (-2)^2 + (12)^2 = 157$.
Kết luận: $AB = \sqrt{157} = \sqrt{157}$.
81% trả lời đúng
576 đúng · 133 sai