Tính $z \cdot \bar{z}$ (mức 2: $z$ là hiệu hai số phức, phải rút gọn trước).

Bước 1 — Tính chất tích với liên hợp.
Với $z = a + bi$, liên hợp là $\bar z = a - bi$. Khi đó:
$z \cdot \bar z = (a + bi)(a - bi) = a^2 - (bi)^2 = a^2 + b^2$.
Kết quả là một số thực không âm (bằng $|z|^2$).

Bước 2 — Rút gọn $z$ trước.
Phần thực: $-5 - (2) = -7$. Phần ảo: $7 + 4 = 11$.
Vậy $z = -7 + 11i$.

Bước 3 — Áp dụng $z \cdot \bar z = a^2 + b^2$ cho $z = -7 + 11i$.
$z \cdot \bar z = (-7)^2 + (11)^2 = 49 + 121 = 170$.

Kết luận: $z \cdot \bar z = 170$.