Tính $\int_p^q |kx + m|\,dx$ — phải tách miền tại $x = -m/k$.

Bước 1 — Tích phân hàm có trị tuyệt đối.
Xét $\int_p^q |f(x)|\,dx$: nếu $f$ đổi dấu trên $[p; q]$, ta phải tách tại các nghiệm $f = 0$.
Trên đoạn $f > 0$: $|f| = f$; trên đoạn $f < 0$: $|f| = -f$.

Bước 2 — Tìm điểm $f = 0$.
$2x + 6 = 0 \Leftrightarrow x = -3$ ∈ $(-5; 0)$.
Trên $[-5; -3]$: $f < 0$ ⇒ $|f| = -f$.
Trên $[-3; 0]$: $f > 0$ ⇒ $|f| = f$.

Bước 3 — Tách và tính.
$I = \int_{-5}^{-3} -(2x + 6)\,dx + \int_{-3}^{0} (2x + 6)\,dx = 13$.

Kết luận: $I = 13$.