Cho phương trình $3x^2 - 4x + 4 = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Tính $x_1^2 + x_2^2$.
A
$x_1^2 + x_2^2 = \dfrac{40}{9}$
B
$x_1^2 + x_2^2 = - \dfrac{8}{9}$
✓
C
$x_1^2 + x_2^2 = - \dfrac{4}{3}$
D
$x_1^2 + x_2^2 = \dfrac{16}{9}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Hằng đẳng thức và Vi-ét.
$x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2 x_1 x_2 = S^2 - 2P$.
Theo Vi-ét: $S = -\dfrac{b}{a}, P = \dfrac{c}{a}$.
Bước 2 — Tính $S, P$: $S = \dfrac{4}{3}, P = \dfrac{4}{3}$.
Bước 3 — Áp dụng: $x_1^2 + x_2^2 = \dfrac{16}{9} - \dfrac{8}{3} = - \dfrac{8}{9}$.
Kết luận: $x_1^2 + x_2^2 = - \dfrac{8}{9}$.
78% trả lời đúng
364 đúng · 101 sai