Tính $\int_0^1 (2x + 1)^n\,dx$ (số thập phân).

Bước 1 — Đổi biến tuyến tính.
Đặt $u = 2x + 1$ ⇒ $du = 2\,dx$ ⇒ $dx = du/2$.
Đổi cận: $x = 0 \to u = 1$; $x = 1 \to u = 3$.

Bước 2 — Tính tích phân theo $u$.
$I = \dfrac{1}{2}\int_1^3 u^{3}\,du = \dfrac{u^{4}}{8}\Big|_1^3 = \dfrac{3^{4} - 1}{8}$.

Kết luận: $I \approx 10$.