Tích các nghiệm của phương trình $\log_{9}\left(x^2\right) - \log_{3} 3 = 0$ bằng?
A
$9$
B
$-3$
C
$-9$
✓
D
$3$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Điều kiện xác định. $x^2 > 0 \Leftrightarrow x \ne 0$.
Bước 2 — Hạ cơ số. Vì $9 = 3^2$ nên $\log_{9}(x^2) = \dfrac{1}{2}\log_{3}(x^2) = \log_{3}|x|$.
Bước 3 — Đưa về một logarit. Phương trình thành $\log_{3}|x| - \log_{3} 3 = 0 \Leftrightarrow \log_{3}\dfrac{|x|}{3} = 0$.
Bước 4 — Giải. $\dfrac{|x|}{3} = 3^{0} \Rightarrow |x| = 3 \cdot 3^{0} = 3 \Rightarrow x = \pm 3$.
Kết luận. Hai nghiệm $x = 3$ và $x = -3$ đều thoả $x \ne 0$.
Tích nghiệm. $(3) \cdot (-3) = -9$.
74% trả lời đúng
181 đúng · 65 sai