Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{1/2}\left(x\right) > -1$ bằng?
A
$3$
B
$0$
C
$1$
✓
D
$2$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Điều kiện xác định. Cần $x > 0 \Leftrightarrow x > 0$.
Bước 2 — Tính chiều và vế phải. Cơ số $\dfrac{1}{2}$ nhỏ hơn $1$ nên hàm $\log$ nghịch biến — phải ĐẢO chiều bất phương trình.
Đặt $t = \dfrac{1}{2}^{-1} = 2$.
Bước 3 — Khử logarit. $\log_{1/2}(x) > -1 \Leftrightarrow x < 2$.
Bước 4 — Giải và giao điều kiện. Kết hợp với $x > 0$ ta được tập nghiệm $(0;\ 2)$.
Kết luận: Tập nghiệm là $(0;\ 2)$.
Tổng nghiệm nguyên. Các nghiệm nguyên thuộc $(0;\ 2)$ là $1$. Tổng bằng $1$.
82% trả lời đúng
449 đúng · 101 sai