Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{1/2}\left(x - 4\right) \ge 0$ bằng?
A
$5$
✓
B
$11$
C
$0$
D
$9$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Điều kiện xác định. Cần $x - 4 > 0 \Leftrightarrow x > 4$.
Bước 2 — Tính chiều và vế phải. Cơ số $\dfrac{1}{2}$ nhỏ hơn $1$ nên hàm $\log$ nghịch biến — phải ĐẢO chiều bất phương trình.
Đặt $t = \dfrac{1}{2}^{0} = 1$.
Bước 3 — Khử logarit. $\log_{1/2}(x - 4) \ge 0 \Leftrightarrow x - 4 \le 1$.
Bước 4 — Giải và giao điều kiện. Kết hợp với $x > 4$ ta được tập nghiệm $(4;\ 5]$.
Kết luận: Tập nghiệm là $(4;\ 5]$.
Tổng nghiệm nguyên. Các nghiệm nguyên thuộc $(4;\ 5]$ là $5$. Tổng bằng $5$.
70% trả lời đúng
340 đúng · 148 sai