Thống kê thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: điểm) của một số học sinh thu được kết quả sau: nhóm $[8; 12)$ có $5$ học sinh, $[12; 16)$ có $6$ học sinh, $[16; 20)$ có $5$ học sinh, $[20; 24)$ có $8$ học sinh, $[24; 28)$ có $8$ học sinh, $[28; 32)$ có $2$ học sinh. Thời gian trung bình (điểm) để hoàn thành bài tập của các em học sinh là
A
$20$
B
$\dfrac{368}{17}$
C
$\dfrac{300}{17}$
D
$\dfrac{334}{17}$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Trung bình mẫu cho dữ liệu ghép nhóm.
$\bar x = \dfrac{\sum_{i=1}^k n_i x_i}{N}$, với $x_i$ là GIÁ TRỊ ĐẠI DIỆN (trung điểm) của nhóm thứ $i$, $n_i$ là tần số, $N = \sum n_i$ là tổng số học sinh.
Bước 2 — Giá trị đại diện (trung điểm) mỗi nhóm:
$x_{1} = 10$; $x_{2} = 14$; $x_{3} = 18$; $x_{4} = 22$; $x_{5} = 26$; $x_{6} = 30$.
Bước 3 — Tổng số học sinh: $N = 5 + 6 + 5 + 8 + 8 + 2 = 34$.
Bước 4 — Tính tử số rồi thay vào công thức:
$\sum n_i x_i = 10\cdot 5 + 14\cdot 6 + 18\cdot 5 + 22\cdot 8 + 26\cdot 8 + 30\cdot 2 = 668$.
$\bar x = \dfrac{668}{34} = \dfrac{334}{17}$.
Kết luận: $\bar x = \dfrac{334}{17}$ điểm.
78% trả lời đúng
667 đúng · 185 sai