Một người chia thời lượng thực hiện các cuộc gọi điện thoại của mình trong một tuần thành sáu nhóm và lập bảng tần số ghép nhóm như sau:
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Lớp} & [5;10) & [10;15) & [15;20) & [20;25) & [25;30) & [30;35) \\ \hline \text{Tần số} & 3 & 7 & 12 & 10 & 6 & 2 \\ \hline \end{array}$$
Tứ phân vị thứ ba $Q_3$ của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Lớp} & [5;10) & [10;15) & [15;20) & [20;25) & [25;30) & [30;35) \\ \hline \text{Tần số} & 3 & 7 & 12 & 10 & 6 & 2 \\ \hline \end{array}$$
Tứ phân vị thứ ba $Q_3$ của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng
A
$Q_3 = 20$
B
$Q_3 = 24$
✓
C
$Q_3 = 29$
D
$Q_3 = 25$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Công thức tứ phân vị $Q_3$ ghép nhóm.
$Q_3 = L + \dfrac{3n/4 - F}{f} \cdot h$.
Trong đó: $L$ là đầu mút trái của lớp chứa $Q_3$; $F$ là tổng tần số các lớp trước lớp chứa $Q_3$; $f$ là tần số lớp chứa $Q_3$; $h$ là độ rộng nhóm.
Bước 2 — Xác định lớp chứa $Q_3$:
$n = 40$, $\dfrac{3n}{4} = 30$.
Tần số tích lũy đến trước lớp chứa $Q_3$: $F = 22$.
Lớp chứa $Q_3$: $[20;25)$, $f = 10$, $h = 5$.
Bước 3 — Tính $Q_3$:
$Q_3 = 20 + \dfrac{30 - 22}{10} \cdot 5 = 24$.
Kết luận: $Q_3 = 24$.
82% trả lời đúng
552 đúng · 120 sai