Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song › Hình lăng trụ và hình hộp

Tổng 3 vectơ cạnh từ 1 đỉnh = vectơ đường chéo hộp.

Lớp 11 · Hình lăng trụ và hình hộp
Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Tổng $\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}$ bằng đẳng thức nào sau đây?
A $\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{BD'}$
B $\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC'}$
C $\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC}$
D $\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{A'C}$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Quy tắc hình hộp.
Với hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$, ba cạnh $AB,\ AD,\ AA'$ cùng xuất phát từ đỉnh $A$ nên tổng của chúng là đường chéo của hình hộp:
$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC'}.$

Bước 2 — Vì sao không phải $AC$?
$\vec{AB}+\vec{AD}=\vec{AC}$ mới chỉ là đường chéo của ĐÁY; còn thiếu thành phần chiều cao $AA'$ nên kết quả là đường chéo $AC'$ của cả hình hộp.

Kết luận: $\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC'}.$

79% trả lời đúng 272 đúng · 74 sai
← Tìm câu hỏi khác