Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$. Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?
A
$\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=3\vec{GA}$
B
$\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=3\vec{BG}$
C
$\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=\vec{0}$
✓
D
$\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=\vec{GA}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Định nghĩa trọng tâm dạng vectơ.
$G$ là trọng tâm $\triangle BCD$ nên $\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=\vec{0}$ (tổng ba vectơ từ trọng tâm tới ba đỉnh).
Bước 2 — Lưu ý.
Phải đủ $3$ hạng tử và tổng bằng vectơ-không $\vec{0}$; thiếu một hạng tử hay ra hệ số khác $0$ đều sai.
Kết luận: $\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=\vec{0}.$
81% trả lời đúng
628 đúng · 151 sai