Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm tứ diện. Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?
A
$\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=\vec{0}$
✓
B
$\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}$
C
$\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=\vec{AG}$
D
$\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=4\vec{GA}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Định nghĩa trọng tâm dạng vectơ.
$G$ là trọng tâm tứ diện $ABCD$ khi và chỉ khi $\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=\vec{0}$ (đủ $4$ hạng tử).
Bước 2 — Lưu ý.
Phải đủ $4$ hạng tử và tổng bằng vectơ-không $\vec{0}$; thiếu một hạng tử hay ra hệ số khác $0$ đều sai.
Kết luận: $\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=\vec{0}.$
68% trả lời đúng
362 đúng · 167 sai