Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 10 › Xác suất › Quy tắc cộng và quy tắc nhân xác suất

Tổng giá vé ÍT NHẤT để đi qua các cánh cửa, thăm HẾT mọi khu rồi về Trung tâm.

Lớp 10 · Quy tắc cộng và quy tắc nhân xác suất
Một khu vui chơi có sơ đồ như hình vẽ, gồm phòng Trung tâm và các khu khác ngăn cách nhau bởi tường. Giữa hai phòng kề nhau có một cánh cửa; giá vé mỗi lần đi qua một cánh cửa (theo bất kỳ chiều nào) được ghi trên hình (đơn vị: đồng). Một khách xuất phát từ phòng Trung tâm, phải đi qua các cánh cửa để tham quan tất cả các khu, rồi quay trở lại phòng Trung tâm để đi ra ngoài. Hỏi khách phải tốn ít nhất bao nhiêu nghìn đồng tiền mua vé?
ĐÁP ÁN
6 2 0
LỜI GIẢI

Bước 1 — Mô hình hóa bằng đồ thị.
Coi mỗi phòng là một đỉnh, mỗi cánh cửa là một cạnh nối hai phòng kề nhau với trọng số bằng giá vé. Yêu cầu: xuất phát từ Trung tâm, đi thăm mọi phòng rồi quay về Trung tâm sao cho tổng giá vé nhỏ nhất (mỗi cửa được phép qua lại nhiều lần).

Bước 2 — Đây KHÔNG phải bài "đi qua mọi con đường".
Ta chỉ cần ghé thăm mọi phòng (mọi đỉnh) chứ không bắt buộc đi qua mọi cánh cửa. Vì vậy bài toán là tìm chu trình khép kín ngắn nhất qua tất cả các đỉnh (xuất phát và kết thúc tại Trung tâm), xét trên khoảng cách rẻ nhất giữa các phòng.

Bước 3 — Thử các thứ tự thăm phòng, chọn hành trình rẻ nhất.
Hành trình tối ưu là: Trung tâm $\to$ Khu A $\to$ Khu C $\to$ Khu D $\to$ Khu B $\to$ Trung tâm.
Tổng giá vé $= 150 + 110 + 70 + 130 + 160 = 620$ (nghìn đồng).

Kết luận: số tiền vé ít nhất là $620$ nghìn đồng. Đáp số: $620$.

69% trả lời đúng 466 đúng · 209 sai
← Tìm câu hỏi khác