Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Số phức › Phương trình bậc hai trên tập số phức

Tổng hai nghiệm phức của $x^2 + bx + c = 0$ là $-b$ (Vi-ét).

Lớp 12 · Phương trình bậc hai trên tập số phức
Phương trình $x^2 - 2x + 10 = 0$ có hai nghiệm phức $x_1, x_2$. Tính $x_1 + x_2$.
A $x_1 + x_2 = 10$
B $x_1 + x_2 = 2$
C $x_1 + x_2 = -2$
D $x_1 + x_2 = -10$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Định lý Vi-ét.
Phương trình $ax^2 + bx + c = 0$ (kể cả nghiệm phức) luôn thỏa:
$x_1 + x_2 = -\dfrac{b}{a}$, $x_1 \cdot x_2 = \dfrac{c}{a}$.
Định lý này áp dụng được trên cả $\mathbb{R}$ và $\mathbb{C}$.

Bước 2 — Đối chiếu hệ số.
Phương trình có $a = 1$, $b = -2$, $c = 10$.

Bước 3 — Thay số.
$x_1 + x_2 = -\dfrac{b}{a} = -\dfrac{-2}{1} = 2$.

Kết luận: $x_1 + x_2 = 2$.

91% trả lời đúng 339 đúng · 33 sai
← Tìm câu hỏi khác