Tính tổng $S = C_{8}^0 + C_{8}^1 + C_{8}^2 + \cdots + C_{8}^{8}$.
A
16
B
9
C
8
D
256
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Đồng nhất hệ số bằng cách thay giá trị.
Mẹo tổng hệ số: nếu khai triển $(a + bx)^n$ đa thức theo $x$, tổng các hệ số = giá trị đa thức tại $x = 1$.
Áp dụng cho $(1 + x)^n$ tại $x = 1$: $(1+1)^n = \sum_{k=0}^{n} C_n^k = 2^n$.
Bước 2 — Xác định $n$:
$n = 8$ ⇒ cần tính $2^{8}$.
Bước 3 — Tính:
$S = 2^{8} = 256$.
Kết luận: $S = 256$.
79% trả lời đúng
659 đúng · 180 sai