Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2^{x} + \cos x$ là
A
$\dfrac{2^{x}}{\ln 2} - \sin x + C$
B
$\dfrac{2^{x}}{\ln 2} + \sin x + C$
✓
C
$2^{x} + \sin x + C$
D
$2^{x} \ln 2 + \sin x + C$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Tách tổng và dùng bảng nguyên hàm.
$\int a^x\,dx = \dfrac{a^x}{\ln a} + C$ và $\int \cos x\,dx = \sin x + C$.
Bước 2 — Cộng từng nguyên hàm với $a = 2$.
$\int (2^{x} + \cos x)\,dx = \dfrac{2^{x}}{\ln 2} + \sin x + C$.
Kết luận: $F(x) = \dfrac{2^{x}}{\ln 2} + \sin x + C$.
78% trả lời đúng
465 đúng · 134 sai