Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân › Cấp số nhân

Tổng vô hạn CSN với $|q| < 1$.

Lớp 11 · Cấp số nhân
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu $u_1 = 6$ và công bội $q = - \dfrac{1}{3}$ bằng:
A $S = 9$
B $S = 8$
C $S = - \dfrac{9}{2}$
D $S = \dfrac{9}{2}$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Tổng cấp số nhân lùi vô hạn.
Khi $|q| < 1$: tổng vô hạn $u_1 + u_1 q + u_1 q^2 + \ldots$ hội tụ đến:
$S = \dfrac{u_1}{1 - q}$.

Bước 2 — Kiểm tra $|q| < 1$:
$q = - \dfrac{1}{3}$ ⇒ $|q| < 1$ ⇒ tổng hội tụ.

Bước 3 — Tính:
$S = \dfrac{6}{1 + \dfrac{1}{3}} = \dfrac{6}{\dfrac{4}{3}} = \dfrac{9}{2}$.

Kết luận: $S = \dfrac{9}{2}$.

78% trả lời đúng 150 đúng · 42 sai
← Tìm câu hỏi khác