Chọn ngẫu nhiên một số trong các số nguyên từ $1$ đến $18$. Gọi $A$ là biến cố "số được chọn chia hết cho $3$", $B$ là biến cố "số được chọn là số chẵn". Tính xác suất có điều kiện $P(A \mid B)$.
A
$P(A \mid B) = \dfrac{1}{3}$
✓
B
$P(A \mid B) = \dfrac{1}{6}$
C
$P(A \mid B) = \dfrac{1}{2}$
D
$P(A \mid B) = \dfrac{2}{3}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Định nghĩa.
$P(A \mid B) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(B)} = \dfrac{|A \cap B|}{|B|}$ (thu hẹp không gian mẫu về các kết quả thuận lợi cho $B$).
Bước 2 — Liệt kê.
$B = \{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18\}$ nên $|B| = 9$. $A \cap B = \{6, 12, 18\}$ nên $|A \cap B| = 3$.
Kết luận: $P(A \mid B) = \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}$.
83% trả lời đúng
534 đúng · 107 sai