Thời gian (phút) tự học mỗi ngày của học sinh hai trường X và Y (đơn vị: phút) được cho bởi hai bảng tần số ghép nhóm.
Mẫu X: $[120;125)$: $8$ | $[125;130)$: $6$ | $[130;135)$: $10$ | $[135;140)$: $2$ | $[140;145)$: $6$.
Mẫu Y: $[120;125)$: $4$ | $[125;130)$: $8$ | $[130;135)$: $4$ | $[135;140)$: $4$ | $[140;145)$: $9$.
Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Mẫu X: $[120;125)$: $8$ | $[125;130)$: $6$ | $[130;135)$: $10$ | $[135;140)$: $2$ | $[140;145)$: $6$.
Mẫu Y: $[120;125)$: $4$ | $[125;130)$: $8$ | $[130;135)$: $4$ | $[135;140)$: $4$ | $[140;145)$: $9$.
Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Độ lệch chuẩn của mẫu Y xấp xỉ $7,36$.
Đúng
B)
Số trung bình của mẫu X xấp xỉ $131,25$.
Đúng
C)
Độ lệch chuẩn bằng căn bậc hai của phương sai.
Đúng
D)
Phương sai có thể nhận giá trị âm.
Sai
LỜI GIẢI
A) Đúng. $S_{Y} = \sqrt{S_{Y}^2} = \sqrt{54,10} \approx 7,36$.
B) Đúng. $\bar{x}_{X} = \dfrac{4200}{32} \approx 131,25$ (giá trị đại diện = trung điểm mỗi lớp).
C) Đúng. Đúng theo định nghĩa: $S = \sqrt{S^2}$ — vì vậy độ lệch chuẩn luôn cùng đơn vị với dữ liệu gốc, còn phương sai có đơn vị là (đơn vị dữ liệu)$^2$.
D) Sai. Sai — $S^2 = \dfrac{1}{n}\sum f_i(x_i - \bar{x})^2$ là trung bình các BÌNH PHƯƠNG (luôn $\geq 0$) chia cho $n > 0$, nên $S^2 \geq 0$.
67% trả lời đúng
151 đúng · 76 sai